Mathématiques de base Exemples

$10 \sqrt{9 M} = 60$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${(10 \sqrt{9 M})}^{2} = 60^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{9 M}$ comme ${(9 M)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(10 {(9 M)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 60^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez ${(10 {(9 M)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $9 M$ .

${(10 (9^{\frac{1}{2}} M^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 60^{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

${(10 ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}} M^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 60^{2}$

Étape 2.2.1.1.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(10 (3^{2 (\frac{1}{2})} M^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 60^{2}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(10 (3^{2 (\frac{1}{2})} M^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 60^{2}$

Étape 2.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(10 (3^{1} M^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 60^{2}$

Étape 2.2.1.3

Évaluez l’exposant.

${(10 (3 M^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 60^{2}$

Étape 2.2.1.4

Multipliez $3$ par $10$ .

${(30 M^{\frac{1}{2}})}^{2} = 60^{2}$

Étape 2.2.1.5

Appliquez la règle de produit à $30 M^{\frac{1}{2}}$ .

$30^{2} {(M^{\frac{1}{2}})}^{2} = 60^{2}$

Étape 2.2.1.6

Élevez $30$ à la puissance $2$ .

$900 {(M^{\frac{1}{2}})}^{2} = 60^{2}$

Étape 2.2.1.7

Multipliez les exposants dans ${(M^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$900 M^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 60^{2}$

Étape 2.2.1.7.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.7.2.1

Annulez le facteur commun.

$900 M^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 60^{2}$

Étape 2.2.1.7.2.2

Réécrivez l’expression.

$900 M^{1} = 60^{2}$

Étape 2.2.1.8

Simplifiez

$900 M = 60^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Élevez $60$ à la puissance $2$ .

$900 M = 3600$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $900 M = 3600$ par $900$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $900 M = 3600$ par $900$ .

$\frac{900 M}{900} = \frac{3600}{900}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $900$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{900 M}{900} = \frac{3600}{900}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $M$ par $1$ .

$M = \frac{3600}{900}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $3600$ par $900$ .

$M = 4$