Mathématiques de base Exemples

$5 n^{2} = 4 n^{2} - 4 n$

Étape 1

Comme $n$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$4 n^{2} - 4 n = 5 n^{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $n$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $5 n^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$4 n^{2} - 4 n - 5 n^{2} = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $5 n^{2}$ de $4 n^{2}$ .

$- n^{2} - 4 n = 0$

Étape 3

Factorisez $- n$ à partir de $- n^{2} - 4 n$ .

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Étape 3.1

Factorisez $- n$ à partir de $- n^{2}$ .

$- n \cdot n - 4 n = 0$

Étape 3.2

Factorisez $- n$ à partir de $- 4 n$ .

$- n \cdot n - n \cdot 4 = 0$

Étape 3.3

Factorisez $- n$ à partir de $- n (n) - n (4)$ .

$- n (n + 4) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$n = 0$

$n + 4 = 0$

Étape 5

Définissez $n$ égal à $0$ .

$n = 0$

Étape 6

Définissez $n + 4$ égal à $0$ et résolvez $n$ .

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Étape 6.1

Définissez $n + 4$ égal à $0$ .

$n + 4 = 0$

Étape 6.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$n = - 4$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $- n (n + 4) = 0$ vraie.

$n = 0, - 4$