Mathématiques de base Exemples

$- 5 {(n - 3)}^{2} = 10$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $- 5 {(n - 3)}^{2} = 10$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $- 5 {(n - 3)}^{2} = 10$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 {(n - 3)}^{2}}{- 5} = \frac{10}{- 5}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 {(n - 3)}^{2}}{- 5} = \frac{10}{- 5}$

Étape 1.2.1.2

Divisez ${(n - 3)}^{2}$ par $1$ .

${(n - 3)}^{2} = \frac{10}{- 5}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $10$ par $- 5$ .

${(n - 3)}^{2} = - 2$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n - 3 = \pm \sqrt{- 2}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{- 2}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$n - 3 = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

Étape 3.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (2)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$n - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Étape 3.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$n - 3 = \pm i \sqrt{2}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$n - 3 = i \sqrt{2}$

Étape 4.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$n = i \sqrt{2} + 3$

Étape 4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$n - 3 = - i \sqrt{2}$

Étape 4.4

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$n = - i \sqrt{2} + 3$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$n = i \sqrt{2} + 3, - i \sqrt{2} + 3$