Mathématiques de base Exemples

$5 (3 n + 1) = 2 (5 n - 4) + 6 n$

Étape 1

Comme $n$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$2 (5 n - 4) + 6 n = 5 (3 n + 1)$

Étape 2

Simplifiez $2 (5 n - 4) + 6 n$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (5 n) + 2 \cdot - 4 + 6 n = 5 (3 n + 1)$

Étape 2.1.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$10 n + 2 \cdot - 4 + 6 n = 5 (3 n + 1)$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$10 n - 8 + 6 n = 5 (3 n + 1)$

Étape 2.2

Additionnez $10 n$ et $6 n$ .

$16 n - 8 = 5 (3 n + 1)$

Étape 3

Simplifiez $5 (3 n + 1)$ .

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$16 n - 8 = 5 (3 n) + 5 \cdot 1$

Étape 3.2

Multipliez.

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Étape 3.2.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$16 n - 8 = 15 n + 5 \cdot 1$

Étape 3.2.2

Multipliez $5$ par $1$ .

$16 n - 8 = 15 n + 5$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $n$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $15 n$ des deux côtés de l’équation.

$16 n - 8 - 15 n = 5$

Étape 4.2

Soustrayez $15 n$ de $16 n$ .

$n - 8 = 5$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$n = 5 + 8$

Étape 5.2

Additionnez $5$ et $8$ .

$n = 13$