Mathématiques de base Exemples

$T = \sqrt{\frac{2 d}{g}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{\frac{2 d}{g}} = T$ .

$\sqrt{\frac{2 d}{g}} = T$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{\frac{2 d}{g}}}^{2} = T^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{\frac{2 d}{g}}$ comme ${(\frac{2 d}{g})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{2 d}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = T^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(\frac{2 d}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(\frac{2 d}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 d}{g})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = T^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(\frac{2 d}{g})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = T^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(\frac{2 d}{g})}^{1} = T^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$\frac{2 d}{g} = T^{2}$

Étape 4

Résolvez $g$ .

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Étape 4.1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 4.1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$g, 1$

Étape 4.1.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$g$

Étape 4.2

Multiplier chaque terme dans $\frac{2 d}{g} = T^{2}$ par $g$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 4.2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{2 d}{g} = T^{2}$ par $g$ .

$\frac{2 d}{g} g = T^{2} g$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $g$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 d}{g} g = T^{2} g$

Étape 4.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 d = T^{2} g$

Étape 4.3

Résolvez l’équation.

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Étape 4.3.1

Réécrivez l’équation comme $T^{2} g = 2 d$ .

$T^{2} g = 2 d$

Étape 4.3.2

Divisez chaque terme dans $T^{2} g = 2 d$ par $T^{2}$ et simplifiez.

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Étape 4.3.2.1

Divisez chaque terme dans $T^{2} g = 2 d$ par $T^{2}$ .

$\frac{T^{2} g}{T^{2}} = \frac{2 d}{T^{2}}$

Étape 4.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $T^{2}$ .

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Étape 4.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{T^{2} g}{T^{2}} = \frac{2 d}{T^{2}}$

Étape 4.3.2.2.1.2

Divisez $g$ par $1$ .

$g = \frac{2 d}{T^{2}}$