Mathématiques de base Exemples

Resolva para m -0.0314ms^-1=( racine carrée de F)/( racine carrée de 1.3(10^-4)kgm^-1)
Étape 1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2
Réalisez le produit en croix.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réalisez un produit en croix en définissant le produit du numérateur du côté droit et du dénominateur du côté gauche égal au produit du numérateur du côté gauche et du dénominateur du côté droit.
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 2.2.1.2
Associez et .
Étape 2.2.1.3
Réécrivez comme .
Étape 2.2.1.4
Multipliez par .
Étape 2.2.1.5
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.5.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.5.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.1.5.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.1.5.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.2.1.5.5
Additionnez et .
Étape 2.2.1.5.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.5.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2.1.5.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.1.5.6.3
Associez et .
Étape 2.2.1.5.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.5.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.5.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.5.6.5
Simplifiez
Étape 2.2.1.6
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 2.2.1.7
Associez et .
Étape 3
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Multipliez les deux côtés par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 5
Simplifiez chaque côté de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 5.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 5.2.1.2
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1.2.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 5.2.1.2.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 5.2.1.3
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1.3.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 5.2.1.3.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1.3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.1.3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.1.4
Simplifiez
Étape 5.2.1.5
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1.5.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 5.2.1.5.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1.5.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.1.5.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.1.6
Simplifiez
Étape 5.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 5.3.1.2
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 5.3.1.2.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 5.3.1.2.3
Associez et .
Étape 5.3.1.2.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.1.2.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.1.2.5
Simplifiez
Étape 6
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 6.2
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 6.3
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 6.4
Définissez égal à .
Étape 6.5
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.5.1
Définissez égal à .
Étape 6.5.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.5.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 6.5.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.5.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 6.5.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.5.2.2.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 6.5.2.2.2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.5.2.2.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.5.2.2.2.2.2
Divisez par .
Étape 6.5.2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.5.2.2.3.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 6.6
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 7
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 7.1.2
Multipliez par .
Étape 7.1.3
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.3.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 7.1.3.2
Multipliez par .
Étape 7.1.4
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 7.1.5
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 7.1.6
Élevez à la puissance .
Étape 7.1.7
Associez les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.7.1
Associez et .
Étape 7.1.7.2
Associez et .
Étape 7.1.8
Divisez par .
Étape 7.2
Factorisez à partir de .
Étape 7.3
Associez les fractions.