Mathématiques de base Exemples

${(\frac{1}{3})}^{k} = 3$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{k}}{3^{k}} = 3$

Étape 2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{3^{k}} = 3$

Étape 3

Placez $3^{k}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- k} = 3$

Étape 4

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$3^{- k} = 3^{1}$

Étape 5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$- k = 1$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $- k = 1$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $- k = 1$ par $- 1$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{k}{1} = \frac{1}{- 1}$

Étape 6.2.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{1}{- 1}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Divisez $1$ par $- 1$ .

$k = - 1$