Mathématiques de base Exemples

$\frac{7}{8} \cdot (m - 13) = 14$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{8}{7}$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7}{8} \cdot (m - 13)) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{8}{7} (\frac{7}{8} \cdot (m - 13))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8}{7} (\frac{7}{8} m + \frac{7}{8} \cdot - 13) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{7}{8}$ et $m$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7 m}{8} + \frac{7}{8} \cdot - 13) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $\frac{7}{8} \cdot - 13$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Associez $\frac{7}{8}$ et $- 13$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7 m}{8} + \frac{7 \cdot - 13}{8}) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.3.2

Multipliez $7$ par $- 13$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7 m}{8} + \frac{- 91}{8}) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{8}{7} (\frac{7 m}{8} - \frac{91}{8}) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 m}{8} + \frac{8}{7} (- \frac{91}{8}) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 m}{8} + \frac{8}{7} (- \frac{91}{8}) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (7 m) + \frac{8}{7} (- \frac{91}{8}) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Factorisez $7$ à partir de $7 m$ .

$\frac{1}{7} (7 (m)) + \frac{8}{7} (- \frac{91}{8}) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (7 m) + \frac{8}{7} (- \frac{91}{8}) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$m + \frac{8}{7} (- \frac{91}{8}) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{91}{8}$ dans le numérateur.

$m + \frac{8}{7} \cdot \frac{- 91}{8} = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$m + \frac{8}{7} \cdot \frac{- 91}{8} = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$m + \frac{1}{7} \cdot - 91 = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.9

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.1.1.9.1

Factorisez $7$ à partir de $- 91$ .

$m + \frac{1}{7} \cdot (7 (- 13)) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.9.2

Annulez le facteur commun.

$m + \frac{1}{7} \cdot (7 \cdot - 13) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 2.1.1.9.3

Réécrivez l’expression.

$m - 13 = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{8}{7} \cdot 14$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Factorisez $7$ à partir de $14$ .

$m - 13 = \frac{8}{7} \cdot (7 (2))$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$m - 13 = \frac{8}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

Étape 2.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$m - 13 = 8 \cdot 2$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$m - 13 = 16$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $m$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $13$ aux deux côtés de l’équation.

$m = 16 + 13$

Étape 3.2

Additionnez $16$ et $13$ .

$m = 29$