Mathématiques de base Exemples

$V = L (r^{2} \cdot \arccos (1 - \frac{h}{r}) + (h - r) \sqrt{2 r h - h^{2}})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Factorisez $h$ à partir de $2 r h - h^{2}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $h$ à partir de $2 r h$ .

$V = L (r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r}) + (h - r) \sqrt{h (2 r) - h^{2}})$

Étape 1.1.2

Factorisez $h$ à partir de $- h^{2}$ .

$V = L (r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r}) + (h - r) \sqrt{h (2 r) + h (- h)})$

Étape 1.1.3

Factorisez $h$ à partir de $h (2 r) + h (- h)$ .

$V = L (r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r}) + (h - r) \sqrt{h (2 r - h)})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$V = L (r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r}) + h \sqrt{h (2 r - h)} - r \sqrt{h (2 r - h)})$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$V = L (r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r})) + L (h \sqrt{h (2 r - h)}) + L (- r \sqrt{h (2 r - h)})$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$V = L r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r}) + L h \sqrt{h (2 r - h)} - L r \sqrt{h (2 r - h)}$

Étape 4

Remettez dans l’ordre $1$ et $- \frac{h}{r}$ .

$V = L r^{2} \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + L h \sqrt{h (2 r - h)} - L r \sqrt{h (2 r - h)}$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $L$ et $r^{2}$ .

$V = r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + L h \sqrt{h (2 r - h)} - L r \sqrt{h (2 r - h)}$

Étape 6

Remettez dans l’ordre $2 r$ et $- h$ .

$V = r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + L h \sqrt{h (- h + 2 r)} - L r \sqrt{h (2 r - h)}$

Étape 7

Remettez dans l’ordre $L$ et $h$ .

$V = r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + h L \sqrt{h (- h + 2 r)} - L r \sqrt{h (2 r - h)}$

Étape 8

Remettez dans l’ordre $2 r$ et $- h$ .

$V = r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + h L \sqrt{h (- h + 2 r)} - L r \sqrt{h (- h + 2 r)}$

Étape 9

Déplacez $L$ .

$V = r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + h L \sqrt{h (- h + 2 r)} - r L \sqrt{h (- h + 2 r)}$

Étape 10

Déplacez $r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1)$ .

$V = h L \sqrt{h (- h + 2 r)} - r L \sqrt{h (- h + 2 r)} + r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1)$