Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{5} h - \frac{2}{3} = - \frac{2}{5}$

Étape 1

Associez $\frac{1}{5}$ et $h$ .

$\frac{h}{5} - \frac{2}{3} = - \frac{2}{5}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $h$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{2}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{h}{5} = - \frac{2}{5} + \frac{2}{3}$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{2}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{h}{5} = - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 2.3

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{h}{5} = - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.4.1

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{h}{5} = - \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.4.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{h}{5} = - \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.4.3

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{h}{5} = - \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Étape 2.4.4

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{h}{5} = - \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{h}{5} = \frac{- 2 \cdot 3 + 2 \cdot 5}{15}$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{h}{5} = \frac{- 6 + 2 \cdot 5}{15}$

Étape 2.6.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{h}{5} = \frac{- 6 + 10}{15}$

Étape 2.6.3

Additionnez $- 6$ et $10$ .

$\frac{h}{5} = \frac{4}{15}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $5$ .

$5 \frac{h}{5} = 5 (\frac{4}{15})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$5 \frac{h}{5} = 5 (\frac{4}{15})$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$h = 5 (\frac{4}{15})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.1.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$h = 5 \frac{4}{5 (3)}$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$h = 5 \frac{4}{5 \cdot 3}$

Étape 4.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$h = \frac{4}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$h = \frac{4}{3}$

Forme décimale :

$h = 1.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$h = 1 \frac{1}{3}$