Mathématiques de base Exemples

$3 (4 k + 14) = 10 k - 2 (k - 7)$

Étape 1

Comme $k$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$10 k - 2 (k - 7) = 3 (4 k + 14)$

Étape 2

Simplifiez $10 k - 2 (k - 7)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$10 k - 2 k - 2 \cdot - 7 = 3 (4 k + 14)$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 7$ .

$10 k - 2 k + 14 = 3 (4 k + 14)$

Étape 2.2

Soustrayez $2 k$ de $10 k$ .

$8 k + 14 = 3 (4 k + 14)$

Étape 3

Simplifiez $3 (4 k + 14)$ .

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 k + 14 = 3 (4 k) + 3 \cdot 14$

Étape 3.2

Multipliez.

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Étape 3.2.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$8 k + 14 = 12 k + 3 \cdot 14$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $14$ .

$8 k + 14 = 12 k + 42$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $k$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $12 k$ des deux côtés de l’équation.

$8 k + 14 - 12 k = 42$

Étape 4.2

Soustrayez $12 k$ de $8 k$ .

$- 4 k + 14 = 42$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $k$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $14$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 k = 42 - 14$

Étape 5.2

Soustrayez $14$ de $42$ .

$- 4 k = 28$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $- 4 k = 28$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $- 4 k = 28$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 k}{- 4} = \frac{28}{- 4}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 k}{- 4} = \frac{28}{- 4}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{28}{- 4}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Divisez $28$ par $- 4$ .

$k = - 7$