Mathématiques de base Exemples

$1200 = 1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ .

$1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$

Étape 2

Divisez $1200$ par $6.10059171$ .

$196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ par $196.70223084$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ par $196.70223084$ .

$\frac{196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}}{196.70223084} = \frac{1200}{196.70223084}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $196.70223084$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}}{196.70223084} = \frac{1200}{196.70223084}$

Étape 3.2.1.2

Divisez ${2.71828182}^{- 9 k}$ par $1$ .

${2.71828182}^{- 9 k} = \frac{1200}{196.70223084}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $1200$ par $196.70223084$ .

${2.71828182}^{- 9 k} = 6.10059171$

Étape 4

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln ({2.71828182}^{- 9 k}) = \ln (6.10059171)$

Étape 5

Développez $\ln ({2.71828182}^{- 9 k})$ en déplaçant $- 9 k$ hors du logarithme.

$- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$ par $- 9 \ln (2.71828182)$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$ par $- 9 \ln (2.71828182)$ .

$\frac{- 9 k \ln (2.71828182)}{- 9 \ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 9$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 9 k \ln (2.71828182)}{- 9 \ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Étape 6.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{k \ln (2.71828182)}{\ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun de $\ln (2.71828182)$ .

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Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{k \ln (2.71828182)}{\ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Étape 6.2.2.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$k = - \frac{\ln (6.10059171)}{9 \ln (2.71828182)}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$k = - \frac{\ln (6.10059171)}{9 \ln (2.71828182)}$

Forme décimale :

$k = - 0.20093175 \dots$