Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{12} = k \sqrt{3}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $k \sqrt{3} = \sqrt{12}$ .

$k \sqrt{3} = \sqrt{12}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $k \sqrt{3} = \sqrt{12}$ par $\sqrt{3}$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $k \sqrt{3} = \sqrt{12}$ par $\sqrt{3}$ .

$\frac{k \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $\sqrt{3}$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{k \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Associez $\sqrt{12}$ et $\sqrt{3}$ en un radical unique.

$k = \sqrt{\frac{12}{3}}$

Étape 2.3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.3.2.1

Divisez $12$ par $3$ .

$k = \sqrt{4}$

Étape 2.3.2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$k = \sqrt{2^{2}}$

Étape 2.3.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$k = 2$