Mathématiques de base Exemples

$\frac{k}{3} = \frac{k}{6} + \frac{1}{2}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{k}{3} \cdot 3 = (\frac{k}{6} + \frac{1}{2}) \cdot 3$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{k}{3} \cdot 3 = (\frac{k}{6} + \frac{1}{2}) \cdot 3$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$k = (\frac{k}{6} + \frac{1}{2}) \cdot 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(\frac{k}{6} + \frac{1}{2}) \cdot 3$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$k = \frac{k}{6} \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 3$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$k = \frac{k}{3 (2)} \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 3$

Étape 2.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$k = \frac{k}{3 \cdot 2} \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 3$

Étape 2.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$k = \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot 3$

Étape 2.2.1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $3$ .

$k = \frac{k}{2} + \frac{3}{2}$

Étape 3

Résolvez $k$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $k$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $\frac{k}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$k - \frac{k}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 3.1.2

Pour écrire $k$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$k \cdot \frac{2}{2} - \frac{k}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 3.1.3

Associez $k$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{k \cdot 2}{2} - \frac{k}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{k \cdot 2 - k}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 3.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1

Déplacez $2$ à gauche de $k$ .

$\frac{2 \cdot k - k}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 3.1.5.2

Soustrayez $k$ de $2 k$ .

$\frac{k}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 3.2

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$k = 3$