Mathématiques de base Exemples

$8 \cdot k - \frac{8 \cdot k}{3} - 0.8 \cdot k - \frac{0.001 \cdot k}{3} = 1$

Étape 1

Simplifiez $8 \cdot k - \frac{8 \cdot k}{3} - 0.8 \cdot k - \frac{0.001 \cdot k}{3}$ .

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$8 \cdot k - 0.8 \cdot k + \frac{- 8 \cdot k - 0.001 \cdot k}{3} = 1$

Étape 1.2

Multipliez $- 0.001$ par $k$ .

$8 \cdot k - 0.8 \cdot k + \frac{- 8 k - 0.001 k}{3} = 1$

Étape 1.3

Soustrayez $0.001 k$ de $- 8 k$ .

$8 \cdot k - 0.8 \cdot k + \frac{- 8.001 k}{3} = 1$

Étape 1.4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.4.1

Écrivez $8 \cdot k$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{8 \cdot k}{1} - 0.8 \cdot k + \frac{- 8.001 k}{3} = 1$

Étape 1.4.2

Multipliez $\frac{8 \cdot k}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot k}{1} \cdot \frac{3}{3} - 0.8 \cdot k + \frac{- 8.001 k}{3} = 1$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{8 \cdot k}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot k \cdot 3}{3} - 0.8 \cdot k + \frac{- 8.001 k}{3} = 1$

Étape 1.4.4

Écrivez $- 0.8 \cdot k$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{8 \cdot k \cdot 3}{3} + \frac{- 0.8 \cdot k}{1} + \frac{- 8.001 k}{3} = 1$

Étape 1.4.5

Multipliez $\frac{- 0.8 \cdot k}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot k \cdot 3}{3} + \frac{- 0.8 \cdot k}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 8.001 k}{3} = 1$

Étape 1.4.6

Multipliez $\frac{- 0.8 \cdot k}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot k \cdot 3}{3} + \frac{- 0.8 \cdot k \cdot 3}{3} + \frac{- 8.001 k}{3} = 1$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 \cdot k \cdot 3 - 0.8 \cdot k \cdot 3 - 8.001 k}{3} = 1$

Étape 1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.1

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{24 k - 0.8 \cdot k \cdot 3 - 8.001 k}{3} = 1$

Étape 1.6.2

Multipliez $3$ par $- 0.8$ .

$\frac{24 k - 2.4 k - 8.001 k}{3} = 1$

Étape 1.7

Simplifiez les termes.

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Étape 1.7.1

Soustrayez $2.4 k$ de $24 k$ .

$\frac{21.6 k - 8.001 k}{3} = 1$

Étape 1.7.2

Soustrayez $8.001 k$ de $21.6 k$ .

$\frac{13.599 k}{3} = 1$

Étape 1.7.3

Factorisez $13.599$ à partir de $13.599 k$ .

$\frac{13.599 (k)}{3} = 1$

Étape 1.7.4

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{13.599 (k)}{3 (1)} = 1$

Étape 1.8

Séparez les fractions.

$\frac{13.599}{3} \cdot \frac{k}{1} = 1$

Étape 1.9

Divisez $13.599$ par $3$ .

$4.533 \frac{k}{1} = 1$

Étape 1.10

Divisez $k$ par $1$ .

$4.533 k = 1$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $4.533 k = 1$ par $4.533$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $4.533 k = 1$ par $4.533$ .

$\frac{4.533 k}{4.533} = \frac{1}{4.533}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $4.533$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4.533 k}{4.533} = \frac{1}{4.533}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{1}{4.533}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $1$ par $4.533$ .

$k = 0.22060445$