Mathématiques de base Exemples

$2550 {(1 + a)}^{11} = 3905$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $2550 {(1 + a)}^{11} = 3905$ par $2550$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2550 {(1 + a)}^{11} = 3905$ par $2550$ .

$\frac{2550 {(1 + a)}^{11}}{2550} = \frac{3905}{2550}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2550$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2550 {(1 + a)}^{11}}{2550} = \frac{3905}{2550}$

Étape 1.2.1.2

Divisez ${(1 + a)}^{11}$ par $1$ .

${(1 + a)}^{11} = \frac{3905}{2550}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun à $3905$ et $2550$ .

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Étape 1.3.1.1

Factorisez $5$ à partir de $3905$ .

${(1 + a)}^{11} = \frac{5 (781)}{2550}$

Étape 1.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $2550$ .

${(1 + a)}^{11} = \frac{5 \cdot 781}{5 \cdot 510}$

Étape 1.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(1 + a)}^{11} = \frac{5 \cdot 781}{5 \cdot 510}$

Étape 1.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(1 + a)}^{11} = \frac{781}{510}$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + a = \sqrt[11]{\frac{781}{510}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt[11]{\frac{781}{510}}$ comme $\frac{\sqrt[11]{781}}{\sqrt[11]{510}}$ .

$1 + a = \frac{\sqrt[11]{781}}{\sqrt[11]{510}}$

Étape 4

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$a = \frac{\sqrt[11]{781}}{\sqrt[11]{510}} - 1$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{\sqrt[11]{781}}{\sqrt[11]{510}} - 1$

Forme décimale :

$a = 0.03950248 \dots$