Mathématiques de base Exemples

$2 (5 a - \frac{1}{3}) = \frac{7}{3}$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $2 (5 a - \frac{1}{3}) = \frac{7}{3}$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2 (5 a - \frac{1}{3}) = \frac{7}{3}$ par $2$ .

$\frac{2 (5 a - \frac{1}{3})}{2} = \frac{\frac{7}{3}}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (5 a - \frac{1}{3})}{2} = \frac{\frac{7}{3}}{2}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $5 a - \frac{1}{3}$ par $1$ .

$5 a - \frac{1}{3} = \frac{\frac{7}{3}}{2}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$5 a - \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.3.2

Multipliez $\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.3.2.1

Multipliez $\frac{7}{3}$ par $\frac{1}{2}$ .

$5 a - \frac{1}{3} = \frac{7}{3 \cdot 2}$

Étape 1.3.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$5 a - \frac{1}{3} = \frac{7}{6}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{1}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$5 a = \frac{7}{6} + \frac{1}{3}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$5 a = \frac{7}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$5 a = \frac{7}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}$

Étape 2.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$5 a = \frac{7}{6} + \frac{2}{6}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$5 a = \frac{7 + 2}{6}$

Étape 2.5

Additionnez $7$ et $2$ .

$5 a = \frac{9}{6}$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun à $9$ et $6$ .

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Étape 2.6.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$5 a = \frac{3 (3)}{6}$

Étape 2.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$5 a = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}$

Étape 2.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$5 a = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}$

Étape 2.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$5 a = \frac{3}{2}$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $5 a = \frac{3}{2}$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $5 a = \frac{3}{2}$ par $5$ .

$\frac{5 a}{5} = \frac{\frac{3}{2}}{5}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 a}{5} = \frac{\frac{3}{2}}{5}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{\frac{3}{2}}{5}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$a = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 3.3.2

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Étape 3.3.2.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{1}{5}$ .

$a = \frac{3}{2 \cdot 5}$

Étape 3.3.2.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$a = \frac{3}{10}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{3}{10}$

Forme décimale :

$a = 0.3$