Mathématiques de base Exemples

$1.2 a - \frac{0.18 a - 0.05}{0.5} = 0.4 a + 8.9$

Étape 1

Simplifiez $1.2 a - \frac{0.18 a - 0.05}{0.5}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Factorisez $0.01$ à partir de $0.18 a - 0.05$ .

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Étape 1.1.1.1

Factorisez $0.01$ à partir de $0.18 a$ .

$1.2 a - \frac{0.01 (18 a) - 0.05}{0.5} = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.1.1.2

Factorisez $0.01$ à partir de $- 0.05$ .

$1.2 a - \frac{0.01 (18 a) + 0.01 (- 5)}{0.5} = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.1.1.3

Factorisez $0.01$ à partir de $0.01 (18 a) + 0.01 (- 5)$ .

$1.2 a - \frac{0.01 (18 a - 5)}{0.5} = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.1.2

Factorisez $0.5$ à partir de $0.5$ .

$1.2 a - \frac{0.01 (18 a - 5)}{0.5 (1)} = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.1.3

Séparez les fractions.

$1.2 a - (\frac{0.01}{0.5} \cdot \frac{18 a - 5}{1}) = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.1.4

Divisez $0.01$ par $0.5$ .

$1.2 a - (0.02 \frac{18 a - 5}{1}) = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.1.5

Annulez le facteur commun de $0.02$ .

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Étape 1.1.5.1

Factorisez $0.02$ à partir de $1$ .

$1.2 a - (0.02 \frac{18 a - 5}{0.02 \cdot 50}) = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$1.2 a - (0.02 \frac{18 a - 5}{0.02 \cdot 50}) = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$1.2 a - \frac{18 a - 5}{50} = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.2

Pour écrire $1.2 a$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{50}{50}$ .

$1.2 a \cdot \frac{50}{50} - \frac{18 a - 5}{50} = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 1.3.1

Associez $1.2 a$ et $\frac{50}{50}$ .

$\frac{1.2 a \cdot 50}{50} - \frac{18 a - 5}{50} = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1.2 a \cdot 50 - (18 a - 5)}{50} = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Factorisez $0.2$ à partir de $1.2 a \cdot 50 - (18 a - 5)$ .

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Étape 1.4.1.1

Déplacez $a$ .

$\frac{1.2 \cdot 50 a - (18 a - 5)}{50} = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.4.1.2

Factorisez $0.2$ à partir de $1.2 \cdot 50 a$ .

$\frac{0.2 (6 \cdot 50 a) - (18 a - 5)}{50} = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.4.1.3

Factorisez $0.2$ à partir de $- (18 a - 5)$ .

$\frac{0.2 (6 \cdot 50 a) + 0.2 (- 5 (18 a - 5))}{50} = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.4.1.4

Factorisez $0.2$ à partir de $0.2 (6 \cdot 50 a) + 0.2 (- 5 (18 a - 5))$ .

$\frac{0.2 (6 \cdot 50 a - 5 (18 a - 5))}{50} = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.4.2

Factorisez $5$ à partir de $6 \cdot 50 a - 5 (18 a - 5)$ .

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $5$ à partir de $6 \cdot 50 a$ .

$\frac{0.2 (5 (6 \cdot 10 a) - 5 (18 a - 5))}{50} = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.4.2.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5 (18 a - 5)$ .

$\frac{0.2 (5 (6 \cdot 10 a) + 5 (- (18 a - 5)))}{50} = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.4.2.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (6 \cdot 10 a) + 5 (- (18 a - 5))$ .

$\frac{0.2 (5 (6 \cdot 10 a - (18 a - 5)))}{50} = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.4.3

Multipliez $6$ par $10$ .

$\frac{0.2 (5 (60 a - (18 a - 5)))}{50} = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.4.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{0.2 (5 (60 a - (18 a) - - 5))}{50} = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.4.5

Multipliez $18$ par $- 1$ .

$\frac{0.2 (5 (60 a - 18 a - - 5))}{50} = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.4.6

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$\frac{0.2 (5 (60 a - 18 a + 5))}{50} = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.4.7

Soustrayez $18 a$ de $60 a$ .

$\frac{0.2 \cdot 5 (42 a + 5)}{50} = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.4.8

Associez les exposants.

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Étape 1.4.8.1

Multipliez $0.2$ par $5$ .

$\frac{1 (42 a + 5)}{50} = 0.4 a + 8.9$

Étape 1.4.8.2

Multipliez $42 a + 5$ par $1$ .

$\frac{42 a + 5}{50} = 0.4 a + 8.9$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $0.4 a$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{42 a + 5}{50} - 0.4 a = 8.9$

Étape 2.2

Pour écrire $- 0.4 a$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{50}{50}$ .

$\frac{42 a + 5}{50} - 0.4 a \cdot \frac{50}{50} = 8.9$

Étape 2.3

Associez $- 0.4 a$ et $\frac{50}{50}$ .

$\frac{42 a + 5}{50} + \frac{- 0.4 a \cdot 50}{50} = 8.9$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{42 a + 5 - 0.4 a \cdot 50}{50} = 8.9$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $50$ par $- 0.4$ .

$\frac{42 a + 5 - 20 a}{50} = 8.9$

Étape 2.5.2

Soustrayez $20 a$ de $42 a$ .

$\frac{22 a + 5}{50} = 8.9$

Étape 2.5.3

Factorisez $1$ à partir de $22 a + 5$ .

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Étape 2.5.3.1

Factorisez $1$ à partir de $22 a$ .

$\frac{1 (22 a) + 5}{50} = 8.9$

Étape 2.5.3.2

Réécrivez $5$ comme $1 (5)$ .

$\frac{1 (22 a) + 1 (5)}{50} = 8.9$

Étape 2.5.3.3

Factorisez $1$ à partir de $1 (22 a) + 1 (5)$ .

$\frac{1 (22 a + 5)}{50} = 8.9$

Étape 2.6

Multipliez $22 a + 5$ par $1$ .

$\frac{22 a + 5}{50} = 8.9$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $50$ .

$\frac{22 a + 5}{50} \cdot 50 = 8.9 \cdot 50$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $50$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{22 a + 5}{50} \cdot 50 = 8.9 \cdot 50$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$22 a + 5 = 8.9 \cdot 50$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $8.9$ par $50$ .

$22 a + 5 = 445$

Étape 5

Résolvez $a$ .

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$22 a = 445 - 5$

Étape 5.1.2

Soustrayez $5$ de $445$ .

$22 a = 440$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $22 a = 440$ par $22$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $22 a = 440$ par $22$ .

$\frac{22 a}{22} = \frac{440}{22}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $22$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{22 a}{22} = \frac{440}{22}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{440}{22}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Divisez $440$ par $22$ .

$a = 20$