Mathématiques de base Exemples

$- 2 \sqrt{7 B - 14} - 16 = - 18$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $- 2 \sqrt{7 B - 14}$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $16$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 \sqrt{7 B - 14} = - 18 + 16$

Étape 1.2

Additionnez $- 18$ et $16$ .

$- 2 \sqrt{7 B - 14} = - 2$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${(- 2 \sqrt{7 B - 14})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{7 B - 14}$ comme ${(7 B - 14)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 {(7 B - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${(- 2 {(7 B - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $- 2 {(7 B - 14)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(7 B - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Étape 3.2.1.2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$4 {({(7 B - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Étape 3.2.1.3

Multipliez les exposants dans ${({(7 B - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(7 B - 14)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Étape 3.2.1.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$4 {(7 B - 14)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Étape 3.2.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$4 {(7 B - 14)}^{1} = {(- 2)}^{2}$

Étape 3.2.1.4

Simplifiez

$4 (7 B - 14) = {(- 2)}^{2}$

Étape 3.2.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$4 (7 B) + 4 \cdot - 14 = {(- 2)}^{2}$

Étape 3.2.1.6

Multipliez.

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Étape 3.2.1.6.1

Multipliez $7$ par $4$ .

$28 B + 4 \cdot - 14 = {(- 2)}^{2}$

Étape 3.2.1.6.2

Multipliez $4$ par $- 14$ .

$28 B - 56 = {(- 2)}^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$28 B - 56 = 4$

Étape 4

Résolvez $B$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $B$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $56$ aux deux côtés de l’équation.

$28 B = 4 + 56$

Étape 4.1.2

Additionnez $4$ et $56$ .

$28 B = 60$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $28 B = 60$ par $28$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $28 B = 60$ par $28$ .

$\frac{28 B}{28} = \frac{60}{28}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $28$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{28 B}{28} = \frac{60}{28}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $B$ par $1$ .

$B = \frac{60}{28}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Annulez le facteur commun à $60$ et $28$ .

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Étape 4.2.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $60$ .

$B = \frac{4 (15)}{28}$

Étape 4.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$B = \frac{4 \cdot 15}{4 \cdot 7}$

Étape 4.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$B = \frac{4 \cdot 15}{4 \cdot 7}$

Étape 4.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$B = \frac{15}{7}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$B = \frac{15}{7}$

Forme décimale :

$B = 2.\overline{142857}$

Forme de nombre mixte :

$B = 2 \frac{1}{7}$