Mathématiques de base Exemples

$\frac{b}{2} + 5 = 2 b$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $b$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $2 b$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{b}{2} + 5 - 2 b = 0$

Étape 1.2

Pour écrire $- 2 b$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{2} - 2 b \cdot \frac{2}{2} + 5 = 0$

Étape 1.3

Associez $- 2 b$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{2} + \frac{- 2 b \cdot 2}{2} + 5 = 0$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{b - 2 b \cdot 2}{2} + 5 = 0$

Étape 1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1.1

Factorisez $b$ à partir de $b - 2 b \cdot 2$ .

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Étape 1.5.1.1.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{b^{1} - 2 b \cdot 2}{2} + 5 = 0$

Étape 1.5.1.1.2

Factorisez $b$ à partir de $b^{1}$ .

$\frac{b \cdot 1 - 2 b \cdot 2}{2} + 5 = 0$

Étape 1.5.1.1.3

Factorisez $b$ à partir de $- 2 b \cdot 2$ .

$\frac{b \cdot 1 + b (- 2 \cdot 2)}{2} + 5 = 0$

Étape 1.5.1.1.4

Factorisez $b$ à partir de $b \cdot 1 + b (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{b (1 - 2 \cdot 2)}{2} + 5 = 0$

Étape 1.5.1.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{b (1 - 4)}{2} + 5 = 0$

Étape 1.5.1.3

Soustrayez $4$ de $1$ .

$\frac{b \cdot - 3}{2} + 5 = 0$

Étape 1.5.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $b$ .

$\frac{- 3 \cdot b}{2} + 5 = 0$

Étape 1.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 b}{2} + 5 = 0$

Étape 2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{3 b}{2} = - 5$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 b}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 5$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- \frac{2}{3} (- \frac{3 b}{2})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 b}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 5$

Étape 4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 b}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 b}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 5$

Étape 4.1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 b}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 5$

Étape 4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 b}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 5$

Étape 4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{3} (- 3 b) = - \frac{2}{3} \cdot - 5$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 b$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- b)) = - \frac{2}{3} \cdot - 5$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{3} (3 (- b)) = - \frac{2}{3} \cdot - 5$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - b = - \frac{2}{3} \cdot - 5$

Étape 4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 b = - \frac{2}{3} \cdot - 5$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez $b$ par $1$ .

$b = - \frac{2}{3} \cdot - 5$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- \frac{2}{3} \cdot - 5$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$b = 5 (\frac{2}{3})$

Étape 4.2.1.2

Associez $5$ et $\frac{2}{3}$ .

$b = \frac{5 \cdot 2}{3}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $5$ par $2$ .

$b = \frac{10}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$b = \frac{10}{3}$

Forme décimale :

$b = 3.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$b = 3 \frac{1}{3}$