Mathématiques de base Exemples

$\frac{9 b - 3}{7} = 5 + 4 b$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $7$ .

$\frac{9 b - 3}{7} \cdot 7 = (5 + 4 b) \cdot 7$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{9 b - 3}{7} \cdot 7$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9 b - 3$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9 b$ .

$\frac{3 (3 b) - 3}{7} \cdot 7 = (5 + 4 b) \cdot 7$

Étape 2.1.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (3 b) + 3 (- 1)}{7} \cdot 7 = (5 + 4 b) \cdot 7$

Étape 2.1.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (3 b) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (3 b - 1)}{7} \cdot 7 = (5 + 4 b) \cdot 7$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (3 b - 1)}{7} \cdot 7 = (5 + 4 b) \cdot 7$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$3 (3 b - 1) = (5 + 4 b) \cdot 7$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 (3 b) + 3 \cdot - 1 = (5 + 4 b) \cdot 7$

Étape 2.1.1.4

Multipliez.

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Étape 2.1.1.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 b + 3 \cdot - 1 = (5 + 4 b) \cdot 7$

Étape 2.1.1.4.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$9 b - 3 = (5 + 4 b) \cdot 7$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(5 + 4 b) \cdot 7$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$9 b - 3 = 5 \cdot 7 + 4 b \cdot 7$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1.2.1

Multipliez $5$ par $7$ .

$9 b - 3 = 35 + 4 b \cdot 7$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $7$ par $4$ .

$9 b - 3 = 35 + 28 b$

Étape 2.2.1.2.3

Remettez dans l’ordre $35$ et $28 b$ .

$9 b - 3 = 28 b + 35$

Étape 3

Résolvez $b$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $b$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $28 b$ des deux côtés de l’équation.

$9 b - 3 - 28 b = 35$

Étape 3.1.2

Soustrayez $28 b$ de $9 b$ .

$- 19 b - 3 = 35$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$- 19 b = 35 + 3$

Étape 3.2.2

Additionnez $35$ et $3$ .

$- 19 b = 38$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 19 b = 38$ par $- 19$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 19 b = 38$ par $- 19$ .

$\frac{- 19 b}{- 19} = \frac{38}{- 19}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 19$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 19 b}{- 19} = \frac{38}{- 19}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{38}{- 19}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $38$ par $- 19$ .

$b = - 2$