Mathématiques de base Exemples

$4^{2} + b^{2} = {(\sqrt{69})}^{2}$

Étape 1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$16 + b^{2} = {\sqrt{69}}^{2}$

Étape 2

Réécrivez ${\sqrt{69}}^{2}$ comme $69$ .

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{69}$ comme $69^{\frac{1}{2}}$ .

$16 + b^{2} = {(69^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 + b^{2} = 69^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$16 + b^{2} = 69^{\frac{2}{2}}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun.

$16 + b^{2} = 69^{\frac{2}{2}}$

Étape 2.4.2

Réécrivez l’expression.

$16 + b^{2} = 69^{1}$

Étape 2.5

Évaluez l’exposant.

$16 + b^{2} = 69$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $16$ des deux côtés de l’équation.

$b^{2} = 69 - 16$

Étape 3.2

Soustrayez $16$ de $69$ .

$b^{2} = 53$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{53}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$b = \sqrt{53}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$b = - \sqrt{53}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$b = \sqrt{53}, - \sqrt{53}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$b = \sqrt{53}, - \sqrt{53}$

Forme décimale :

$b = 7.28010988 \dots, - 7.28010988 \dots$