Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} b - \frac{19}{6} = \frac{1}{3} b + \frac{5}{6}$

Étape 1

Associez $\frac{1}{2}$ et $b$ .

$\frac{b}{2} - \frac{19}{6} = \frac{1}{3} b + \frac{5}{6}$

Étape 2

Associez $\frac{1}{3}$ et $b$ .

$\frac{b}{2} - \frac{19}{6} = \frac{b}{3} + \frac{5}{6}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $b$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{b}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{b}{2} - \frac{19}{6} - \frac{b}{3} = \frac{5}{6}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{b}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{b}{3} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 3.3

Pour écrire $- \frac{b}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{b}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{b \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 3.4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{b \cdot 3}{6} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{b}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b \cdot 3}{6} - \frac{b \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 3.4.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{b \cdot 3}{6} - \frac{b \cdot 2}{6} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{b \cdot 3 - b \cdot 2}{6} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 3.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{b \cdot 3 - b \cdot 2 - 19}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 3.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.7.1

Déplacez $3$ à gauche de $b$ .

$\frac{3 \cdot b - b \cdot 2 - 19}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 3.7.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{3 b - 2 b - 19}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 3.8

Soustrayez $2 b$ de $3 b$ .

$\frac{b - 19}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 4

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$b - 19 = 5$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $19$ aux deux côtés de l’équation.

$b = 5 + 19$

Étape 5.2

Additionnez $5$ et $19$ .

$b = 24$