Mathématiques de base Exemples

$- {(\sqrt{7})}^{2} + b^{2} = 6^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${\sqrt{7}}^{2}$ comme $7$ .

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Étape 1.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{7}$ comme $7^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + b^{2} = 6^{2}$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + b^{2} = 6^{2}$

Étape 1.1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- 7^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 6^{2}$

Étape 1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$- 7^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 6^{2}$

Étape 1.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$- 7^{1} + b^{2} = 6^{2}$

Étape 1.1.5

Évaluez l’exposant.

$- 1 \cdot 7 + b^{2} = 6^{2}$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$- 7 + b^{2} = 6^{2}$

Étape 2

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$- 7 + b^{2} = 36$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$b^{2} = 36 + 7$

Étape 3.2

Additionnez $36$ et $7$ .

$b^{2} = 43$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{43}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$b = \sqrt{43}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$b = - \sqrt{43}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$b = \sqrt{43}, - \sqrt{43}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$b = \sqrt{43}, - \sqrt{43}$

Forme décimale :

$b = 6.55743852 \dots, - 6.55743852 \dots$