Mathématiques de base Exemples

Resolva para b (b-2)^2+b^2=10^2
Étape 1
Élevez à la puissance .
Étape 2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3
Simplifiez .
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Étape 3.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 3.1.1
Réécrivez comme .
Étape 3.1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 3.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 3.1.3.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 3.1.3.1.1
Multipliez par .
Étape 3.1.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 3.1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 3.1.3.2
Soustrayez de .
Étape 3.2
Additionnez et .
Étape 3.3
Soustrayez de .
Étape 4
Factorisez le côté gauche de l’équation.
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Étape 4.1
Factorisez à partir de .
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Étape 4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 4.2
Factorisez.
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Étape 4.2.1
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 4.2.1.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 4.2.1.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 4.2.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 5
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 6
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 6.1
Définissez égal à .
Étape 6.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 7
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 7.1
Définissez égal à .
Étape 7.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 8
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.