Mathématiques de base Exemples

${(\sqrt{8})}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

${\sqrt{4 (2)}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

${\sqrt{2^{2} \cdot 2}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

${(2 \sqrt{2})}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $2 \sqrt{2}$ .

$2^{2} {\sqrt{2}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Étape 1.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 {\sqrt{2}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Étape 1.5

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

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Étape 1.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + b^{2} = c^{2}$

Étape 1.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + b^{2} = c^{2}$

Étape 1.5.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + b^{2} = c^{2}$

Étape 1.5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + b^{2} = c^{2}$

Étape 1.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$4 \cdot 2^{1} + b^{2} = c^{2}$

Étape 1.5.5

Évaluez l’exposant.

$4 \cdot 2 + b^{2} = c^{2}$

Étape 1.6

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 + b^{2} = c^{2}$

Étape 2

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$b^{2} = c^{2} - 8$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{c^{2} - 8}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$b = \sqrt{c^{2} - 8}$

Étape 4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$b = - \sqrt{c^{2} - 8}$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$b = \sqrt{c^{2} - 8}$

$b = - \sqrt{c^{2} - 8}$

$b = \sqrt{c^{2} - 8}$

$b = - \sqrt{c^{2} - 8}$