Mathématiques de base Exemples

$\ln (a) + \ln (b) = \ln (a + b)$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (a b) = \ln (a + b)$

Étape 2

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$a b = a + b$

Étape 3

Résolvez $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $a$ des deux côtés de l’équation.

$a b - a = b$

Étape 3.2

Factorisez $a$ à partir de $a b - a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $a$ à partir de $a b$ .

$a (b) - a = b$

Étape 3.2.2

Factorisez $a$ à partir de $- a$ .

$a (b) + a \cdot - 1 = b$

Étape 3.2.3

Factorisez $a$ à partir de $a (b) + a \cdot - 1$ .

$a (b - 1) = b$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $a (b - 1) = b$ par $b - 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $a (b - 1) = b$ par $b - 1$ .

$\frac{a (b - 1)}{b - 1} = \frac{b}{b - 1}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $b - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (b - 1)}{b - 1} = \frac{b}{b - 1}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{b}{b - 1}$