Mathématiques de base Exemples

$\cos (B) = 46^{2} + 58^{2} - 70^{2} \div 2 \cdot 46 \cdot 58$

Étape 1

Simplifiez $46^{2} + 58^{2} - 70^{2} \div 2 \cdot 46 \cdot 58$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Élevez $46$ à la puissance $2$ .

$\cos (B) = 2116 + 58^{2} - 70^{2} \div 2 \cdot 46 \cdot 58$

Étape 1.1.2

Élevez $58$ à la puissance $2$ .

$\cos (B) = 2116 + 3364 - 70^{2} \div 2 \cdot 46 \cdot 58$

Étape 1.1.3

Élevez $70$ à la puissance $2$ .

$\cos (B) = 2116 + 3364 - 4900 \div 2 \cdot 46 \cdot 58$

Étape 1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- 4900 \div 2$ dans le numérateur.

$\cos (B) = 2116 + 3364 + - 4900 \div 2 \cdot 46 \cdot 58$

Étape 1.1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $46$ .

$\cos (B) = 2116 + 3364 + - 4900 \div 2 \cdot (2 (23)) \cdot 58$

Étape 1.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$\cos (B) = 2116 + 3364 + - 4900 \div 2 \cdot (2 \cdot 23) \cdot 58$

Étape 1.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$\cos (B) = 2116 + 3364 - 4900 \cdot 23 \cdot 58$

Étape 1.1.5

Multipliez $- 4900$ par $23$ .

$\cos (B) = 2116 + 3364 - 112700 \cdot 58$

Étape 1.1.6

Multipliez $- 112700$ par $58$ .

$\cos (B) = 2116 + 3364 - 6536600$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 1.2.1

Additionnez $2116$ et $3364$ .

$\cos (B) = 5480 - 6536600$

Étape 1.2.2

Soustrayez $6536600$ de $5480$ .

$\cos (B) = - 6531120$

Étape 2

La plage du cosinus est $- 1 \leq y \leq 1$ . Comme $- 6531120$ n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.

Aucune solution