Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2^{c}} = 0.875$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $2^{c}$ .

$\frac{1}{2^{c}} \cdot 2^{c} = 0.875 \cdot 2^{c}$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $2^{c}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2^{c}} \cdot 2^{c} = 0.875 \cdot 2^{c}$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$1 = 0.875 \cdot 2^{c}$

Étape 3

Résolvez $c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ .

$0.875 \cdot 2^{c} = 1$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ par $0.875$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ par $0.875$ .

$\frac{0.875 \cdot 2^{c}}{0.875} = \frac{1}{0.875}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $0.875$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.875 \cdot 2^{c}}{0.875} = \frac{1}{0.875}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $2^{c}$ par $1$ .

$2^{c} = \frac{1}{0.875}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Divisez $1$ par $0.875$ .

$2^{c} = 1.\overline{142857}$

Étape 3.3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (2^{c}) = \ln (1.\overline{142857})$

Étape 3.4

Développez $\ln (2^{c})$ en déplaçant $c$ hors du logarithme.

$c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$

Étape 3.5

Divisez chaque terme dans $c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$ par $\ln (2)$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Divisez chaque terme dans $c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$ par $\ln (2)$ .

$\frac{c \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Étape 3.5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{c \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Étape 3.5.2.1.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$c = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Forme décimale :

$c = 0.19264507 \dots$