Mathématiques de base Exemples

$2 c^{2} + 54 = 0$

Étape 1

Soustrayez $54$ des deux côtés de l’équation.

$2 c^{2} = - 54$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 c^{2} = - 54$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 c^{2} = - 54$ par $2$ .

$\frac{2 c^{2}}{2} = \frac{- 54}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 c^{2}}{2} = \frac{- 54}{2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $c^{2}$ par $1$ .

$c^{2} = \frac{- 54}{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $- 54$ par $2$ .

$c^{2} = - 27$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{- 27}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{- 27}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $- 27$ comme $- 1 (27)$ .

$c = \pm \sqrt{- 1 (27)}$

Étape 4.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (27)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$c = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$

Étape 4.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{27}$

Étape 4.4

Réécrivez $27$ comme $3^{2} \cdot 3$ .

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Étape 4.4.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}$

Étape 4.4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Étape 4.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$c = \pm i \cdot (3 \sqrt{3})$

Étape 4.6

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$c = \pm 3 i \sqrt{3}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$c = 3 i \sqrt{3}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$c = - 3 i \sqrt{3}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$c = 3 i \sqrt{3}, - 3 i \sqrt{3}$