Mathématiques de base Exemples

$\frac{c}{3} + \frac{c}{2} = \frac{5}{6}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{c}{3} + \frac{c}{2}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{c}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{c}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{c}{2} = \frac{5}{6}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{c}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{c}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{c}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{c}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{c \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{c}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{c \cdot 2}{6} + \frac{c}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{c}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{c \cdot 2}{6} + \frac{c \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6}$

Étape 1.3.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{c \cdot 2}{6} + \frac{c \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{c \cdot 2 + c \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Déplacez $2$ à gauche de $c$ .

$\frac{2 \cdot c + c \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 1.5.2

Déplacez $3$ à gauche de $c$ .

$\frac{2 c + 3 \cdot c}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 1.5.3

Additionnez $2 c$ et $3 c$ .

$\frac{5 c}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 2

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$5 c = 5$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $5 c = 5$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $5 c = 5$ par $5$ .

$\frac{5 c}{5} = \frac{5}{5}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 c}{5} = \frac{5}{5}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{5}{5}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $5$ par $5$ .

$c = 1$