Mathématiques de base Exemples

$4 (\frac{1}{4} + c) = 2 + \frac{1}{3}$

Étape 1

Simplifiez $4 (\frac{1}{4} + c)$ .

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 (\frac{1}{4}) + 4 c = 2 + \frac{1}{3}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$4 (\frac{1}{4}) + 4 c = 2 + \frac{1}{3}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$1 + 4 c = 2 + \frac{1}{3}$

Étape 2

Simplifiez $2 + \frac{1}{3}$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$1 + 4 c = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$1 + 4 c = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$1 + 4 c = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$1 + 4 c = \frac{6 + 1}{3}$

Étape 2.4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$1 + 4 c = \frac{7}{3}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$4 c = \frac{7}{3} - 1$

Étape 3.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$4 c = \frac{7}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.3

Associez $- 1$ et $\frac{3}{3}$ .

$4 c = \frac{7}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 c = \frac{7 - 1 \cdot 3}{3}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$4 c = \frac{7 - 3}{3}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $3$ de $7$ .

$4 c = \frac{4}{3}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $4 c = \frac{4}{3}$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $4 c = \frac{4}{3}$ par $4$ .

$\frac{4 c}{4} = \frac{\frac{4}{3}}{4}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 c}{4} = \frac{\frac{4}{3}}{4}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{\frac{4}{3}}{4}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$c = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$c = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 4.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$c = \frac{1}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$c = \frac{1}{3}$

Forme décimale :

$c = 0.\overline{3}$