Mathématiques de base Exemples

$\frac{4}{5} c - 7 = \frac{1}{10} c$

Étape 1

Associez $\frac{4}{5}$ et $c$ .

$\frac{4 c}{5} - 7 = \frac{1}{10} c$

Étape 2

Associez $\frac{1}{10}$ et $c$ .

$\frac{4 c}{5} - 7 = \frac{c}{10}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $c$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{c}{10}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{4 c}{5} - 7 - \frac{c}{10} = 0$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{4 c}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 c}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{c}{10} - 7 = 0$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{4 c}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 c \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{c}{10} - 7 = 0$

Étape 3.3.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{4 c \cdot 2}{10} - \frac{c}{10} - 7 = 0$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 c \cdot 2 - c}{10} - 7 = 0$

Étape 3.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1.1

Factorisez $c$ à partir de $4 c \cdot 2 - c$ .

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Étape 3.5.1.1.1

Factorisez $c$ à partir de $4 c \cdot 2$ .

$\frac{c (4 \cdot 2) - c}{10} - 7 = 0$

Étape 3.5.1.1.2

Factorisez $c$ à partir de $- c$ .

$\frac{c (4 \cdot 2) + c \cdot - 1}{10} - 7 = 0$

Étape 3.5.1.1.3

Factorisez $c$ à partir de $c (4 \cdot 2) + c \cdot - 1$ .

$\frac{c (4 \cdot 2 - 1)}{10} - 7 = 0$

Étape 3.5.1.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{c (8 - 1)}{10} - 7 = 0$

Étape 3.5.1.3

Soustrayez $1$ de $8$ .

$\frac{c \cdot 7}{10} - 7 = 0$

Étape 3.5.2

Déplacez $7$ à gauche de $c$ .

$\frac{7 c}{10} - 7 = 0$

Étape 4

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{7 c}{10} = 7$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{10}{7}$ .

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 c}{10} = \frac{10}{7} \cdot 7$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $\frac{10}{7} \cdot \frac{7 c}{10}$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 c}{10} = \frac{10}{7} \cdot 7$

Étape 6.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (7 c) = \frac{10}{7} \cdot 7$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 c$ .

$\frac{1}{7} (7 (c)) = \frac{10}{7} \cdot 7$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (7 c) = \frac{10}{7} \cdot 7$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$c = \frac{10}{7} \cdot 7$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$c = \frac{10}{7} \cdot 7$

Étape 6.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$c = 10$