Mathématiques de base Exemples

$\frac{7}{3} d + \frac{1}{3} d = 2 d + \frac{18}{2} + \frac{8}{3} d$

Étape 1

Simplifiez $\frac{7}{3} d + \frac{1}{3} d$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{7}{3}$ et $d$ .

$\frac{7 d}{3} + \frac{1}{3} d = 2 d + \frac{18}{2} + \frac{8}{3} d$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $d$ .

$\frac{7 d}{3} + \frac{d}{3} = 2 d + \frac{18}{2} + \frac{8}{3} d$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 d + d}{3} = 2 d + \frac{18}{2} + \frac{8}{3} d$

Étape 1.2.2

Additionnez $7 d$ et $d$ .

$\frac{8 d}{3} = 2 d + \frac{18}{2} + \frac{8}{3} d$

Étape 2

Simplifiez $2 d + \frac{18}{2} + \frac{8}{3} d$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Divisez $18$ par $2$ .

$\frac{8 d}{3} = 2 d + 9 + \frac{8}{3} d$

Étape 2.1.2

Associez $\frac{8}{3}$ et $d$ .

$\frac{8 d}{3} = 2 d + 9 + \frac{8 d}{3}$

Étape 2.2

Pour écrire $2 d$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 d}{3} = 2 d \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 d}{3} + 9$

Étape 2.3

Simplifiez les termes.

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Étape 2.3.1

Associez $2 d$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 d}{3} = \frac{2 d \cdot 3}{3} + \frac{8 d}{3} + 9$

Étape 2.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 d}{3} = \frac{2 d \cdot 3 + 8 d}{3} + 9$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1

Factorisez $2 d$ à partir de $2 d \cdot 3 + 8 d$ .

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Étape 2.4.1.1

Factorisez $2 d$ à partir de $2 d \cdot 3$ .

$\frac{8 d}{3} = \frac{2 d (3) + 8 d}{3} + 9$

Étape 2.4.1.2

Factorisez $2 d$ à partir de $8 d$ .

$\frac{8 d}{3} = \frac{2 d (3) + 2 d (4)}{3} + 9$

Étape 2.4.1.3

Factorisez $2 d$ à partir de $2 d (3) + 2 d (4)$ .

$\frac{8 d}{3} = \frac{2 d (3 + 4)}{3} + 9$

Étape 2.4.2

Additionnez $3$ et $4$ .

$\frac{8 d}{3} = \frac{2 d \cdot 7}{3} + 9$

Étape 2.4.3

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{8 d}{3} = \frac{14 d}{3} + 9$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $d$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{14 d}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{8 d}{3} - \frac{14 d}{3} = 9$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 d - 14 d}{3} = 9$

Étape 3.3

Soustrayez $14 d$ de $8 d$ .

$\frac{- 6 d}{3} = 9$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $3$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6 d$ .

$\frac{3 (- 2 d)}{3} = 9$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (- 2 d)}{3 (1)} = 9$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (- 2 d)}{3 \cdot 1} = 9$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2 d}{1} = 9$

Étape 3.4.2.4

Divisez $- 2 d$ par $1$ .

$- 2 d = 9$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 2 d = 9$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 2 d = 9$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 d}{- 2} = \frac{9}{- 2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 d}{- 2} = \frac{9}{- 2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $d$ par $1$ .

$d = \frac{9}{- 2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$d = - \frac{9}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$d = - \frac{9}{2}$

Forme décimale :

$d = - 4.5$

Forme de nombre mixte :

$d = - 4 \frac{1}{2}$