Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{2} \cdot (d + 8) = 6 d$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot (d + 8)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{3}{2} \cdot (d + 8) = 6 d$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{3}{2} \cdot (d + 8) = 6 d$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{2} d + \frac{3}{2} \cdot 8 = 6 d$

Étape 1.4

Associez $\frac{3}{2}$ et $d$ .

$\frac{3 d}{2} + \frac{3}{2} \cdot 8 = 6 d$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{3 d}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (4)) = 6 d$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 d}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 4) = 6 d$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 d}{2} + 3 \cdot 4 = 6 d$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{3 d}{2} + 12 = 6 d$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $d$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $6 d$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 d}{2} + 12 - 6 d = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $- 6 d$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 d}{2} - 6 d \cdot \frac{2}{2} + 12 = 0$

Étape 2.3

Associez $- 6 d$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 d}{2} + \frac{- 6 d \cdot 2}{2} + 12 = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 d - 6 d \cdot 2}{2} + 12 = 0$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $3 d$ à partir de $3 d - 6 d \cdot 2$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Factorisez $3 d$ à partir de $3 d$ .

$\frac{3 d (1) - 6 d \cdot 2}{2} + 12 = 0$

Étape 2.5.1.1.2

Factorisez $3 d$ à partir de $- 6 d \cdot 2$ .

$\frac{3 d (1) + 3 d (- 2 \cdot 2)}{2} + 12 = 0$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $3 d$ à partir de $3 d (1) + 3 d (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{3 d (1 - 2 \cdot 2)}{2} + 12 = 0$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{3 d (1 - 4)}{2} + 12 = 0$

Étape 2.5.1.3

Soustrayez $4$ de $1$ .

$\frac{3 d \cdot - 3}{2} + 12 = 0$

Étape 2.5.1.4

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{- 9 d}{2} + 12 = 0$

Étape 2.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9 d}{2} + 12 = 0$

Étape 3

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{9 d}{2} = - 12$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{2}{9}$ .

$- \frac{2}{9} (- \frac{9 d}{2}) = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- \frac{2}{9} (- \frac{9 d}{2})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{9}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{9} (- \frac{9 d}{2}) = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Étape 5.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9 d}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{9} \cdot \frac{- 9 d}{2} = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Étape 5.1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{9} \cdot \frac{- 9 d}{2} = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Étape 5.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- 9 d}{2} = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Étape 5.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{9} (- 9 d) = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $- 9 d$ .

$\frac{- 1}{9} (9 (- d)) = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{9} (9 (- d)) = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - d = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Étape 5.1.1.3

Multipliez.

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Étape 5.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 d = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Étape 5.1.1.3.2

Multipliez $d$ par $1$ .

$d = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $- \frac{2}{9} \cdot - 12$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{9}$ dans le numérateur.

$d = \frac{- 2}{9} \cdot - 12$

Étape 5.2.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$d = \frac{- 2}{3 (3)} \cdot - 12$

Étape 5.2.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 12$ .

$d = \frac{- 2}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 4)$

Étape 5.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$d = \frac{- 2}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 4)$

Étape 5.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$d = \frac{- 2}{3} \cdot - 4$

Étape 5.2.1.2

Associez $\frac{- 2}{3}$ et $- 4$ .

$d = \frac{- 2 \cdot - 4}{3}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 4$ .

$d = \frac{8}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$d = \frac{8}{3}$

Forme décimale :

$d = 2.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$d = 2 \frac{2}{3}$