Mathématiques de base Exemples

${(y + d)}^{2} + {(5 + d)}^{2} = 150^{2}$

Étape 1

Soustrayez ${(5 + d)}^{2}$ des deux côtés de l’équation.

${(y + d)}^{2} = 150^{2} - {(5 + d)}^{2}$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + d = \pm \sqrt{150^{2} - {(5 + d)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{150^{2} - {(5 + d)}^{2}}$ .

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Étape 3.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 150$ et $b = 5 + d$ .

$y + d = \pm \sqrt{(150 + 5 + d) (150 - (5 + d))}$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Additionnez $150$ et $5$ .

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - (5 + d))}$

Étape 3.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - 1 \cdot 5 - d)}$

Étape 3.2.3

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - 5 - d)}$

Étape 3.2.4

Soustrayez $5$ de $150$ .

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y + d = \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

Étape 4.2

Soustrayez $d$ des deux côtés de l’équation.

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

Étape 4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y + d = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

Étape 4.4

Soustrayez $d$ des deux côtés de l’équation.

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$