Mathématiques de base Exemples

$4.75 = \frac{21 \cdot (d + 2.25) + 67 \cdot d}{21 + 67}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{21 \cdot (d + 2.25) + 67 \cdot d}{21 + 67} = 4.75$ .

$\frac{21 \cdot (d + 2.25) + 67 \cdot d}{21 + 67} = 4.75$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $21 + 67$ .

$\frac{21 \cdot (d + 2.25) + 67 \cdot d}{21 + 67} (21 + 67) = 4.75 (21 + 67)$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{21 \cdot (d + 2.25) + 67 \cdot d}{21 + 67} (21 + 67)$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $21 + 67$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{21 \cdot (d + 2.25) + 67 \cdot d}{21 + 67} (21 + 67) = 4.75 (21 + 67)$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$21 \cdot (d + 2.25) + 67 \cdot d = 4.75 (21 + 67)$

Étape 3.1.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$21 d + 21 \cdot 2.25 + 67 \cdot d = 4.75 (21 + 67)$

Étape 3.1.1.2.2

Multipliez $21$ par $2.25$ .

$21 d + 47.25 + 67 d = 4.75 (21 + 67)$

Étape 3.1.1.3

Additionnez $21 d$ et $67 d$ .

$88 d + 47.25 = 4.75 (21 + 67)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $4.75 (21 + 67)$ .

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Étape 3.2.1.1

Additionnez $21$ et $67$ .

$88 d + 47.25 = 4.75 \cdot 88$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $4.75$ par $88$ .

$88 d + 47.25 = 418$

Étape 4

Résolvez $d$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $d$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $47.25$ des deux côtés de l’équation.

$88 d = 418 - 47.25$

Étape 4.1.2

Soustrayez $47.25$ de $418$ .

$88 d = 370.75$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $88 d = 370.75$ par $88$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $88 d = 370.75$ par $88$ .

$\frac{88 d}{88} = \frac{370.75}{88}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $88$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{88 d}{88} = \frac{370.75}{88}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $d$ par $1$ .

$d = \frac{370.75}{88}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $370.75$ par $88$ .

$d = 4.21306\overline{81}$