Mathématiques de base Exemples

$- 2 \frac{2}{3} + \frac{d}{6} = \frac{2}{3}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $2 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- (2 + \frac{2}{3}) + \frac{d}{6} = \frac{2}{3}$

Étape 1.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) + \frac{d}{6} = \frac{2}{3}$

Étape 1.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) + \frac{d}{6} = \frac{2}{3}$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} + \frac{d}{6} = \frac{2}{3}$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$- \frac{6 + 2}{3} + \frac{d}{6} = \frac{2}{3}$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $6$ et $2$ .

$- \frac{8}{3} + \frac{d}{6} = \frac{2}{3}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $d$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{8}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{d}{6} = \frac{2}{3} + \frac{8}{3}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{d}{6} = \frac{2 + 8}{3}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $8$ .

$\frac{d}{6} = \frac{10}{3}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $6$ .

$6 \frac{d}{6} = 6 (\frac{10}{3})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$6 \frac{d}{6} = 6 (\frac{10}{3})$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$d = 6 (\frac{10}{3})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $6 (\frac{10}{3})$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$d = 3 (2) \frac{10}{3}$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$d = 3 \cdot 2 \frac{10}{3}$

Étape 4.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$d = 2 \cdot 10$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $2$ par $10$ .

$d = 20$