Mathématiques de base Exemples

$\ln (A) = \ln (C) - k t$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\ln (C) - k t = \ln (A)$ .

$\ln (C) - k t = \ln (A)$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant un logarithme du côté gauche de l’équation.

$\ln (C) - \ln (A) = k t$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{C}{A}) = k t$

Étape 4

Comme $t$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$k t = \ln (\frac{C}{A})$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $k t = \ln (\frac{C}{A})$ par $k$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $k t = \ln (\frac{C}{A})$ par $k$ .

$\frac{k t}{k} = \frac{\ln (\frac{C}{A})}{k}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $k$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{k t}{k} = \frac{\ln (\frac{C}{A})}{k}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{C}{A})}{k}$