Mathématiques de base Exemples

$c - 8 \frac{1}{5} = 10 \frac{3}{10}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $8 \frac{1}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$c - (8 + \frac{1}{5}) = 10 \frac{3}{10}$

Étape 1.1.2

Additionnez $8$ et $\frac{1}{5}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$c - (8 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) = 10 \frac{3}{10}$

Étape 1.1.2.2

Associez $8$ et $\frac{5}{5}$ .

$c - (\frac{8 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}) = 10 \frac{3}{10}$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$c - \frac{8 \cdot 5 + 1}{5} = 10 \frac{3}{10}$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $8$ par $5$ .

$c - \frac{40 + 1}{5} = 10 \frac{3}{10}$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $40$ et $1$ .

$c - \frac{41}{5} = 10 \frac{3}{10}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $10 \frac{3}{10}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$c - \frac{41}{5} = 10 + \frac{3}{10}$

Étape 2.1.2

Additionnez $10$ et $\frac{3}{10}$ .

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Étape 2.1.2.1

Pour écrire $10$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$c - \frac{41}{5} = 10 \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 2.1.2.2

Associez $10$ et $\frac{10}{10}$ .

$c - \frac{41}{5} = \frac{10 \cdot 10}{10} + \frac{3}{10}$

Étape 2.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$c - \frac{41}{5} = \frac{10 \cdot 10 + 3}{10}$

Étape 2.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.4.1

Multipliez $10$ par $10$ .

$c - \frac{41}{5} = \frac{100 + 3}{10}$

Étape 2.1.2.4.2

Additionnez $100$ et $3$ .

$c - \frac{41}{5} = \frac{103}{10}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{41}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$c = \frac{103}{10} + \frac{41}{5}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{41}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$c = \frac{103}{10} + \frac{41}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{41}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$c = \frac{103}{10} + \frac{41 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Étape 3.3.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$c = \frac{103}{10} + \frac{41 \cdot 2}{10}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$c = \frac{103 + 41 \cdot 2}{10}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $41$ par $2$ .

$c = \frac{103 + 82}{10}$

Étape 3.5.2

Additionnez $103$ et $82$ .

$c = \frac{185}{10}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun à $185$ et $10$ .

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Étape 3.6.1

Factorisez $5$ à partir de $185$ .

$c = \frac{5 (37)}{10}$

Étape 3.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$c = \frac{5 \cdot 37}{5 \cdot 2}$

Étape 3.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$c = \frac{5 \cdot 37}{5 \cdot 2}$

Étape 3.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$c = \frac{37}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$c = \frac{37}{2}$

Forme décimale :

$c = 18.5$

Forme de nombre mixte :

$c = 18 \frac{1}{2}$