Mathématiques de base Exemples

$c \div (4 - 3 c) - 2 = 0$

Étape 1

Simplifiez $c \div (4 - 3 c) - 2$ .

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Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{c}{4 - 3 c} - 2 = 0$

Étape 1.2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4 - 3 c}{4 - 3 c}$ .

$\frac{c}{4 - 3 c} - 2 \cdot \frac{4 - 3 c}{4 - 3 c} = 0$

Étape 1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 1.3.1

Associez $- 2$ et $\frac{4 - 3 c}{4 - 3 c}$ .

$\frac{c}{4 - 3 c} + \frac{- 2 (4 - 3 c)}{4 - 3 c} = 0$

Étape 1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{c - 2 (4 - 3 c)}{4 - 3 c} = 0$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{c - 2 \cdot 4 - 2 (- 3 c)}{4 - 3 c} = 0$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$\frac{c - 8 - 2 (- 3 c)}{4 - 3 c} = 0$

Étape 1.4.3

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

$\frac{c - 8 + 6 c}{4 - 3 c} = 0$

Étape 1.4.4

Additionnez $c$ et $6 c$ .

$\frac{7 c - 8}{4 - 3 c} = 0$

Étape 2

Définissez le numérateur égal à zéro.

$7 c - 8 = 0$

Étape 3

Résolvez l’équation pour $c$ .

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Étape 3.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$7 c = 8$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $7 c = 8$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $7 c = 8$ par $7$ .

$\frac{7 c}{7} = \frac{8}{7}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 c}{7} = \frac{8}{7}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{8}{7}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$c = \frac{8}{7}$

Forme décimale :

$c = 1.\overline{142857}$

Forme de nombre mixte :

$c = 1 \frac{1}{7}$