Mathématiques de base Exemples

${(4 \cdot 10^{- 5})}^{- 6}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 \cdot 10^{- 5})}^{6}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $4 \cdot 10^{- 5}$ .

$\frac{1}{4^{6} \cdot {(10^{- 5})}^{6}}$

Étape 2.2

Élevez $4$ à la puissance $6$ .

$\frac{1}{4096 \cdot {(10^{- 5})}^{6}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(10^{- 5})}^{6}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4096 \cdot 10^{- 5 \cdot 6}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $- 5$ par $6$ .

$\frac{1}{4096 \cdot 10^{- 30}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4096 \cdot \frac{1}{10^{30}}}$

Étape 3

Associez $4096$ et $\frac{1}{10^{30}}$ .

$\frac{1}{\frac{4096}{10^{30}}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \frac{10^{30}}{4096}$

Étape 5

Multipliez $\frac{10^{30}}{4096}$ par $1$ .

$\frac{10^{30}}{4096}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{10^{30}}{4096}$

Forme décimale :

$2.44140625 \cdot 10^{26}$