Mathématiques de base Exemples

$\frac{(5.7 \cdot 10^{- 5}) \cdot 140}{(1.9 \cdot 10^{6}) \cdot (2.1 \cdot 10^{5})}$

Étape 1

Multipliez $5.7$ par $140$ .

$\frac{798 \cdot 10^{- 5}}{(1.9 \cdot 10^{6}) \cdot (2.1 \cdot 10^{5})}$

Étape 2

Multipliez $1.9$ par $2.1$ .

$\frac{798 \cdot 10^{- 5}}{3.99 (10^{6} \cdot 10^{5})}$

Étape 3

Multipliez $10^{6}$ par $10^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{798 \cdot 10^{- 5}}{3.99 \cdot 10^{6 + 5}}$

Étape 3.2

Additionnez $6$ et $5$ .

$\frac{798 \cdot 10^{- 5}}{3.99 \cdot 10^{11}}$

Étape 4

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 4.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$(\frac{798}{3.99}) (\frac{10^{- 5}}{10^{11}})$

Étape 4.2

Divisez $798$ par $3.99$ .

$200 \frac{10^{- 5}}{10^{11}}$

Étape 4.3

Soustraire l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur pour la même base

$200 \cdot 10^{- 5 + 11 \cdot - 1}$

Étape 4.4

Multipliez $11$ par $- 1$ .

$200 \cdot 10^{- 5 - 11}$

Étape 4.5

Soustrayez $11$ de $- 5$ .

$200 \cdot 10^{- 16}$

Étape 5

Déplacez le signe décimal dans $200$ vers la gauche de $2$ chiffres et augmentez la puissance de $10^{- 16}$ de $2$ .

$2 \cdot 10^{- 14}$