Mathématiques de base Exemples

${(3 - \frac{1}{2})}^{- 2} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

${(3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{- 2} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Étape 1.2

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})}^{- 2} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(\frac{3 \cdot 2 - 1}{2})}^{- 2} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Multipliez $3$ par $2$ .

${(\frac{6 - 1}{2})}^{- 2} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Étape 1.4.2

Soustrayez $1$ de $6$ .

${(\frac{5}{2})}^{- 2} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Étape 1.5

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{2}{5})}^{2} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Étape 1.6

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2^{2}}{5^{2}} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Étape 1.7

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{5^{2}} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Étape 1.8

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{25} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Étape 1.9

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{4}{25} - (0.02 \cdot 10) + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Étape 1.10

Multipliez $- (0.02 \cdot 10)$ .

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Étape 1.10.1

Multipliez $0.02$ par $10$ .

$\frac{4}{25} - 1 \cdot 0.2 + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Étape 1.10.2

Multipliez $- 1$ par $0.2$ .

$\frac{4}{25} - 0.2 + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Étape 1.11

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.11.1

Réécrivez $0$ comme $0^{3}$ .

$\frac{4}{25} - 0.2 + \frac{\sqrt[3]{0^{3}} \cdot 7}{8} - 1$

Étape 1.11.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{4}{25} - 0.2 + \frac{0 \cdot 7}{8} - 1$

Étape 1.12

Multipliez $0$ par $7$ .

$\frac{4}{25} - 0.2 + \frac{0}{8} - 1$

Étape 1.13

Divisez $0$ par $8$ .

$\frac{4}{25} - 0.2 + 0 - 1$

Étape 2

Pour écrire $- 0.2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{25}{25}$ .

$\frac{4}{25} - 0.2 \cdot \frac{25}{25} + 0 - 1$

Étape 3

Associez $- 0.2$ et $\frac{25}{25}$ .

$\frac{4}{25} + \frac{- 0.2 \cdot 25}{25} + 0 - 1$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 - 0.2 \cdot 25}{25} + 0 - 1$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 0.2$ par $25$ .

$\frac{4 - 5}{25} + 0 - 1$

Étape 5.2

Soustrayez $5$ de $4$ .

$\frac{- 1}{25} + 0 - 1$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun à $- 1$ et $25$ .

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Étape 6.1.1

Réécrivez $- 1$ comme $1 (- 1)$ .

$\frac{1 (- 1)}{25} + 0 - 1$

Étape 6.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.1.2.1

Réécrivez $25$ comme $1 (25)$ .

$\frac{1 \cdot - 1}{1 \cdot 25} + 0 - 1$

Étape 6.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1 \cdot - 1}{1 \cdot 25} + 0 - 1$

Étape 6.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{25} + 0 - 1$

Étape 6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{25} + 0 - 1$

Étape 7

Additionnez $- \frac{1}{25}$ et $0$ .

$- \frac{1}{25} - 1$

Étape 8

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{1}{25} - 1 \cdot \frac{25}{25}$

Étape 9

Associez $- 1$ et $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{1}{25} + \frac{- 1 \cdot 25}{25}$

Étape 10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 1 - 1 \cdot 25}{25}$

Étape 11

Simplifiez le numérateur.

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Étape 11.1

Multipliez $- 1$ par $25$ .

$\frac{- 1 - 25}{25}$

Étape 11.2

Soustrayez $25$ de $- 1$ .

$\frac{- 26}{25}$

Étape 12

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{26}{25}$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{26}{25}$

Forme décimale :

$- 1.04$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{1}{25}$