Mathématiques de base Exemples

${(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot {(- 6)}^{3} \div 6^{6}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot {(- 6)}^{3}}{6^{6}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à ${(- 6)}^{3}$ et $6^{6}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $- 6$ comme $- 1 (6)$ .

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot {(- 1 (6))}^{3}}{6^{6}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $- 1 (6)$ .

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot ({(- 1)}^{3} \cdot 6^{3})}{6^{6}}$

Étape 2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot (- 1 \cdot 6^{3})}{6^{6}}$

Étape 2.4

Factorisez $6^{3}$ à partir de ${(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1 \cdot 6^{3}$ .

$\frac{6^{3} \cdot ({(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1)}{6^{6}}$

Étape 2.5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.5.1

Factorisez $6^{3}$ à partir de $6^{6}$ .

$\frac{6^{3} \cdot ({(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1)}{6^{3} \cdot 6^{3}}$

Étape 2.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6^{3} \cdot ({(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1)}{6^{3} \cdot 6^{3}}$

Étape 2.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1}{6^{3}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Élevez $- 3$ à la puissance $3$ .

$\frac{- 27 \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1}{6^{3}}$

Étape 3.2

Élevez $- 4$ à la puissance $5$ .

$\frac{- 27 \cdot - 1024 \cdot - 1}{6^{3}}$

Étape 3.3

Associez les exposants.

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Étape 3.3.1

Multipliez $- 27$ par $- 1024$ .

$\frac{27648 \cdot - 1}{6^{3}}$

Étape 3.3.2

Multipliez $27648$ par $- 1$ .

$\frac{- 27648}{6^{3}}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Élevez $6$ à la puissance $3$ .

$\frac{- 27648}{216}$

Étape 4.2

Divisez $- 27648$ par $216$ .

$- 128$