Mathématiques de base Exemples

${(2.5 \cdot 10^{- 12})}^{- 3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2.5 \cdot 10^{- 12})}^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $2.5 \cdot 10^{- 12}$ .

$\frac{1}{{2.5}^{3} \cdot {(10^{- 12})}^{3}}$

Étape 2.2

Élevez $2.5$ à la puissance $3$ .

$\frac{1}{15.625 \cdot {(10^{- 12})}^{3}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(10^{- 12})}^{3}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{15.625 \cdot 10^{- 12 \cdot 3}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $- 12$ par $3$ .

$\frac{1}{15.625 \cdot 10^{- 36}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{15.625 \cdot \frac{1}{10^{36}}}$

Étape 3

Associez $15.625$ et $\frac{1}{10^{36}}$ .

$\frac{1}{\frac{15.625}{10^{36}}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \frac{10^{36}}{15.625}$

Étape 5

Multipliez $\frac{10^{36}}{15.625}$ par $1$ .

$\frac{10^{36}}{15.625}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{10^{36}}{15.625}$

Forme décimale :

$6.4 \cdot 10^{34}$