Mathématiques de base Exemples

${({(6^{8} \cdot 6^{5} \div 6^{10})}^{2} \div 6^{5})}^{3} \div 3^{3} + 2^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{{({(6^{8} \cdot 6^{5} \div 6^{10})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $6^{8}$ et $6^{10}$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $6^{8}$ à partir de $6^{8} \cdot 6^{5}$ .

$\frac{{({(6^{8} (6^{5}) \div 6^{10})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $6^{8}$ à partir de $6^{10}$ .

$\frac{{({(6^{8} (6^{5}) \div 6^{8} \cdot 6^{2})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{{({(6^{8} \cdot 6^{5} \div 6^{8} \cdot 6^{2})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{({(\frac{6^{5}}{6^{2}})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $6^{5}$ et $6^{2}$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $6^{2}$ à partir de $6^{5}$ .

$\frac{{({(\frac{6^{2} \cdot 6^{3}}{6^{2}})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{{({(\frac{6^{2} \cdot 6^{3}}{6^{2} \cdot 1})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{{({(\frac{6^{2} \cdot 6^{3}}{6^{2} \cdot 1})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{({(\frac{6^{3}}{1})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Étape 1.3.2.4

Divisez $6^{3}$ par $1$ .

$\frac{{({(6^{3})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Multipliez les exposants dans ${(6^{3})}^{2}$ .

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Étape 1.4.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(6^{3 \cdot 2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{{(6^{6} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Étape 1.4.2

Élevez $6$ à la puissance $6$ .

$\frac{{(46656 \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Étape 1.5

Élevez $6$ à la puissance $5$ .

$\frac{{(46656 \div 7776)}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Divisez $46656$ par $7776$ .

$\frac{6^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Étape 1.6.2

Élevez $6$ à la puissance $3$ .

$\frac{216}{3^{3}} + 2^{2}$

Étape 1.7

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{216}{27} + 2^{2}$

Étape 1.8

Divisez $216$ par $27$ .

$8 + 2^{2}$

Étape 1.9

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$8 + 4$

Étape 2

Additionnez $8$ et $4$ .

$12$