Mathématiques de base Exemples

$\frac{(6.2 \div 0.31 - \frac{5}{6} \cdot 0.9) \cdot 0.2 + 0.15}{2 + \frac{15}{11} \cdot 0.22 \div 0.1}$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Associez $\frac{15}{11}$ et $0.22$ .

$\frac{(6.2 \div 0.31 - \frac{5}{6} \cdot 0.9) \cdot 0.2 + 0.15}{2 + \frac{15 \cdot 0.22}{11} \div 0.1}$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Multipliez $15$ par $0.22$ .

$\frac{(6.2 \div 0.31 - \frac{5}{6} \cdot 0.9) \cdot 0.2 + 0.15}{2 + \frac{3.3}{11} \div 0.1}$

Étape 1.2.2

Divisez $3.3$ par $11$ .

$\frac{(6.2 \div 0.31 - \frac{5}{6} \cdot 0.9) \cdot 0.2 + 0.15}{2 + 0.3 \div 0.1}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Divisez $6.2$ par $0.31$ .

$\frac{(20 - \frac{5}{6} \cdot 0.9) \cdot 0.2 + 0.15}{2 + 0.3 \div 0.1}$

Étape 2.1.2

Multipliez $- \frac{5}{6} \cdot 0.9$ .

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Étape 2.1.2.1

Multipliez $0.9$ par $- 1$ .

$\frac{(20 - 0.9 (\frac{5}{6})) \cdot 0.2 + 0.15}{2 + 0.3 \div 0.1}$

Étape 2.1.2.2

Associez $- 0.9$ et $\frac{5}{6}$ .

$\frac{(20 + \frac{- 0.9 \cdot 5}{6}) \cdot 0.2 + 0.15}{2 + 0.3 \div 0.1}$

Étape 2.1.2.3

Multipliez $- 0.9$ par $5$ .

$\frac{(20 + \frac{- 4.5}{6}) \cdot 0.2 + 0.15}{2 + 0.3 \div 0.1}$

Étape 2.1.3

Divisez $- 4.5$ par $6$ .

$\frac{(20 - 0.75) \cdot 0.2 + 0.15}{2 + 0.3 \div 0.1}$

Étape 2.2

Soustrayez $0.75$ de $20$ .

$\frac{19.25 \cdot 0.2 + 0.15}{2 + 0.3 \div 0.1}$

Étape 2.3

Multipliez $19.25$ par $0.2$ .

$\frac{3.85 + 0.15}{2 + 0.3 \div 0.1}$

Étape 2.4

Additionnez $3.85$ et $0.15$ .

$\frac{4}{2 + 0.3 \div 0.1}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Divisez $0.3$ par $0.1$ .

$\frac{4}{2 + 3}$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $3$ .

$\frac{4}{5}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $4$ et $5$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $4$ comme $1 (4)$ .

$\frac{1 (4)}{5}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Réécrivez $5$ comme $1 (5)$ .

$\frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 5}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 5}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4}{5}$

Forme décimale :

$0.8$