Mathématiques de base Exemples

${((0.2) (10^{- 3}))}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(0.2 \frac{1}{10^{3}})}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Étape 2

Élevez $10$ à la puissance $3$ .

${(0.2 (\frac{1}{1000}))}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $0.2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $0.2$ à partir de $1000$ .

${(0.2 \frac{1}{0.2 (5000)})}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

${(0.2 \frac{1}{0.2 \cdot 5000})}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{1}{5000})}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$5000 {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Étape 5

Élevez $10$ à la puissance $4$ .

$5000 {(2.5 \cdot 10000)}^{2}$

Étape 6

Multipliez $2.5$ par $10000$ .

$5000 \cdot 25000^{2}$

Étape 7

Élevez $25000$ à la puissance $2$ .

$5000 \cdot 625000000$

Étape 8

Multipliez $5000$ par $625000000$ .

$3125000000000$