Mathématiques de base Exemples

${((4^{- 3}) (5^{3}) (2^{6}) \div 25)}^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

${(\frac{(4^{- 3}) (5^{3}) (2^{6})}{25})}^{- 2}$

Étape 2

Placez $4^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{5^{3} \cdot 2^{6}}{25 \cdot 4^{3}})}^{- 2}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

${(\frac{125 \cdot 2^{6}}{25 \cdot 4^{3}})}^{- 2}$

Étape 3.2

Élevez $2$ à la puissance $6$ .

${(\frac{125 \cdot 64}{25 \cdot 4^{3}})}^{- 2}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

${(\frac{125 \cdot 64}{25 \cdot 64})}^{- 2}$

Étape 4.2

Multipliez $125$ par $64$ .

${(\frac{8000}{25 \cdot 64})}^{- 2}$

Étape 4.3

Multipliez $25$ par $64$ .

${(\frac{8000}{1600})}^{- 2}$

Étape 4.4

Divisez $8000$ par $1600$ .

$5^{- 2}$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5^{2}}$

Étape 6

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{25}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{25}$

Forme décimale :

$0.04$